ベースタグをheadではなくbodyに入れても問題ありませんか？

問題はありません。

タグが読み込まれる前にユーザーがアクションをしてしまった場合などに意図した計測が行えない可能性があります。

イベントタグを同じページに設置する場合は、必ずベースタグがイベントタグよりも先に動作する位置に設置してください。